La ley de Coulomb determina la fuerza con la que se atraen o se repelen dos cargas electricas. Las primeras medidas cuantitativas de estas fuerzas se deben al fisico frances Charles Agustin Coulomb. Para efectuar sus mediciones utilizo una balanza de torsion de su propia invencion y encontro que la fuerza de atraccion o repulsion entre dos cargas electricas puntuales es es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Balanza de Torsion
La balanza de torsion es un dispositivo creado por Coulomb en el año 1777, con el objeto de medir fuerzas debiles. Consiste en un brazo horizontal en perfecto equilibrio, que esta suspendido de un hilo especial que se torcera por efecto de las acciones electricas entre las cargas. En uno de los extremos de la barra horizontal, esta situada una esfera B. Si cargamos de electricidad a la esfera B y despues colocamos en sus proximidades a otra esfera A, tambien cargada de electricidad, se produce la atraccion o repulsion entre las cargas electricas de dichas esferas. Como la esfera A esta fija, y la B se puede mover, gira y este giro se mide en una escala graduada. El aparato completo se encuentra encerrado en un recipiente con el fin de que no lo afecten las corrientes de aire.

Después de realizar numerosas mediciones haciendo variar las cargas de las esferas y la separacion entre ellas, Coulomb llegó a las siguientes conclusiones: Manteniendo constante la separacion entre dos cargas q1 y q2, la fuerza de atraccion o de repulsion aumenta en forma proporcional con aumento del valor de algunas de las cargas, si q1 o q2 duplica su valor ,la fuerza de interaccion se duplica, si q1 o q2 triplica su valor, la fuerza de interaccion se triplica y asi sucesivamente. Concluyo entonces que el valor de la fuerza, en valor absoluto, es proporcional al producto de los valores absolutos de las cargas:

Luego observo que la fuerza de atracción o de repulsión entre ellas es, en valor absoluto, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Si la distancia r entre q1 y q2 se duplica, la fuerza disminuye en un factor de 4, si r se triplica, la fuerza disminuye en un factor de 9, por lo tanto, la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales, es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia:

Asociando ambas relaciones:

Finalmente, se ha de considerar la influencia del medio, puesto que la interaccion electrica no se transmite igual, por ejemplo, en el vacio que en el aire o en el agua. A tal fin, se introduce una constante, e, llamada permitividad electrica. Un medio con permitividad alta transmite mal la interaccion electrica (“no electrico” o dielectrico) y un medio con permitividad baja la transmite bien (es un medio conductor).

Constante de Coulomb
La constante k es la Constante de Coulomb y su valor para unidades del Sistema Internacional es:

Cuando el medio que rodea a las cargas no es el vacío hay que tener en cuenta la constante dielectrica y la permitividad del material. La ecuación de la ley de Coulomb queda finalmente expresada de la siguiente manera:

La fuerza de atraccion o de repulsion entre dos cargas electricas es, directamente proporcional al producto de los valores absolutos de las cargas (q1 y q2) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) que las separa.

Si ambas cargas son positivas o negativas, la fuerza es de repulsion. Si las dos cargas son opuestas la fuerza es de atracion. En el Sistema Internacional la unidad de fuerza es el Newton (New), la unidad de distancia es el metro (m), la unidad de intensidad de corriente es el Amperio (A) y la unidad de carga se llama Coulomb (C).

Por razones de precision en las medidas la unidad de carga no se define en funcion de la ley de Coulomb, o sea utilizando la balanza de torsion, sino que se define en funcion de la unidad de intensidad de corriente en la forma siguiente: “Un Coulomb (C) es la cantidad de carga eléctrica que pasa por la sección transversal de un conductor en un segundo, cuando por el conductor circula una corriente de 1 Amperio.”

Ley de Coulomb y la Ley de Gravitación Universal

Semejanzas:
1 – Ambas fuerzas son directamente proporcionales al producto de las materias que obran reciprocamente (masa y carga).
2 – Ambas fuerzas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia que las separa.

Diferencias:
1 – La fuerza electrica de Coulomb puede ser de atraccion o de repulsin mientras que la fuerza gravitacional es solo de atraccion.
2 – La magnitud de la fuerza electrica de Coulomb depende del medio que separa las cargas mientras que la fuerza gravitacional es independiente del medio.

Limitaciones
La formula matematica solo es aplicable a cargas puntuales estacionarias, y para distancias pequeñas (del orden del tamaño de los atomos), la fuerza electrostatica se ve superada por otras, como la nuclear fuerte, o la nuclear debil.