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Circuito RLC paralelo en CA

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En este caso el cálculo es un un poco mas tedioso con el trato de las reactancias, pero se procede de igual forma que los anteriores. La tensión es la misma para los tres elementos V=VR=VC=VL, y la corriente estará adelantada en el condensador y atrasada en la bobina.

La impedancia resulatante indicara si el circuito se comporta como inductivo o capacitivo. En este caso (al igual que en RLC serie) existe la posibilidad de que XL=XC y se anulen mutuamente (Ver Resonancia). Para el cálculo de las corrientes podemos usar varios caminos. Veamos un ejemplo RLC paralelo:

Podemos llegar al mismo resultado de ambas maneras, simplemente usando la Ley de Ohm en alterna y respetando el trabajo con números complejos, recordando que no se pueden sumar directamente las corrientes en notación polar porque son vectores.


Circuito RL paralelo en CA

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En un circuito en paralelo la tensión es la misma en todos los elementos, en este caso V=VL=VR. Cada rama del paralelo es un circuito independiente y debemos buscar la forma mas simple de resolver el circuito.

Para calcular la impedancia total (Z) podemos hacerlo como el inverso de la suma de los inversos. Debemos tener en cuenta que son impedancias complejas, por lo tanto usaremos las distintas notaciones (polar o rectangular) para operar segun nos convenga. Recuerde que sumar y restar es facil en notacion rectangular y dividir y multiplicar es mas facil en notacion polar. Veamos un ejemplo:

Una vez mas, podemos obtener los mismos resultados de diferentes formas, segun los datos que tengamos, aplicando las leyes y formulas ya conocidas. Siempre recordar que se opera con impedancias complejas y que en este caso la suma de los modulos de las corrientes en mayor al modulo de la corriente total, (lo mismo sucedia con las tensiones en los circuitos serie) debido a que son vectores y no se suman directamente.


Circuito RC paralelo en CA

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En estos casos se procede de forma similar a lo visto, sabemos que en un circuito paralelo la tensión es la misma para todos sus elementos, en este caso VR=Vc=V. Cada rama del paralelo es un circuito independiente y debemos buscar la forma mas simple de resolver el circuito.

Por ejemplo para calcular la impedancia total (Z) podemos hacerlo como el inverso de la suma de los inversos. Debemos tener en cuenta que son impedancias complejas, por lo tanto usaremos las distintas notaciones (polar o rectangular) para operar segun nos convenga. Recuerde que sumar y restar es facil en notacion rectangular y dividir y multiplicar es mas facil en notacion polar. Veamos un ejemplo:

Vemos que se puede llegar al mismo resultado de formas diferentes, pero siempre respetando las reglas de operar con numeros complejos. La corriente (i) estará adelantada con respecto a la tensión (V) en el condensador.


Circuito RLC serie en CA

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En un circuito RLC serie la corriente será la misma, pero en este caso la impedancia total en su parte imaginaria estará dada por la diferencia entre XL y Xc pudiendo ser positiva o negativa. Si la parte imaginaria de la impedancia es positiva el circuito se comportará como inductivo (XL>Xc) por lo tanto la corriente estará retrasada con restecto a la tensión. Por el contrario si la reactancia resultante es negativa (Xc>XL), el circuito se comportara como capacitivo, y la corriente estará adelantada con respecto a la tensión.

NOTA: En el caso de XL=Xc la reactancia resultante es cero, por lo tanto el circuito es resistivo puro, este caso especial se denomina Resonancia y lo veremos en otro post bien detalladamente. (Ver Resonancia)

Una vez conocida la reactancia resultante se procede como si fuera un circuito RC o RL serie, la corriente será:

Luego con el valor de la corriente podremos calcular las tensiones en (R), (L) y (C):

No olvidarse de respetar el signo de la reactancia cuando se opere matematicamente. Veamos un ejemplo simple con elementos ideales:

En este caso al calcular las reactancias Xc>Xl, por lo tanto el circuito es capacitivo, estando la corriente adelantada a la tensión los grados marcados por la impedancia.


Circuito RL serie en CA

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Al igual que lo visto para el capacitor, en un circuito RL serie, la corriente será la misma, tendra una parte real y una imaginaria, la parte real estará dada por (R) y la imaginaria por (L). La impedancia sera positiva, entonces la corriente tendrá signo negativo, lo cual indica que esta retrasada con respecto a la tensión, los grados marcados por la impedancia. Si lo representamos en forma polar:

Como podemos ver en el resultado la corriente (i) estará siempre atrasada con respecto a la tensión de fuente (V). Una vez conocida la corriente (i) del circuito podemos calcular la caída de tensión en R y en L, simplemente aplicando ley de ohm de alterna.

En la resistencia (R) la tensión (Vr) y corriente (Ir) estan en fase, mientras que en la bobina (L) la tensión (VL) estará adelantada 90º con respecto a la corriente (i). Veamos un ejemplo simple:

NOTA:
Tomamos (L) como una bobina ideal, al igual que en el ejercicio con condensador en serie, la suma de modulos de VR y VL es mayor a Vs. Si sumamos las tensiones complejas:

El valor correcto seria Vs= 220/0º pero dado los errores de apreciación el resultado es ceptable.


Circuito RC serie en CA

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En un circuito RC serie la impedancia total estará dada por la suma de las impedancias de cada elemento y la corriente será la misma. Como la impedancia total es compleja, la corriente tendra una parte real y una imaginaria, lo que indica que habrá un desfasaje entre la corriente y la tensión. Este desfasaje estará comprendido entre 0 (resistivo puro) y 90º (reactivo puro).

La impedancia tendrá una parte real dada por (R) y una imaginaria dada por (C) la cual tendrá signo negativo, por lo tanto la corriente tendra signo positivo, lo que indica que esta adelantada los grados que marcara la impedancia. usando notacion polar para facilitar el calculo:

Como podemos ver en el resultado de la corriente (i) la misma estará siempre adelantada con respecto a la tensión de fuente (V). Una vez conocida la corriente (i) del circuito podemos calcular la caída de tensión en R y en C, simplemente aplicando ley de ohm de alterna.

La resistencia no produce desfasaje, por lo tanto la tensión y la corriente en ella tendrán el mismo ángulo, mientras que en el condensador la tensión (Vc) estará atrasada 90º con respecto a la corriente (i). Veamos un ejemplo simple

NOTA:
Debemos tener en cuenta cuando operamos con fasores que la suma de modulos de tensión siempre dara mas que la tension de fuente, porque los módulos representan fasores con diferentes orientaciones y no se pueden sumar directamente. De echo en la práctica el voltimetro nos mide módulo de tension eficaz. Si enbargo la suma de tensiones complejas si nos dara el valor de fuente. Tomando los datos del ejercicio anterior:

El resultado tendria que ser 220v/0º, pero teniendo en cuenta los errores de apreciación, el resulatdo es aceptable.


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