Un circuito resonante paralelo, puede tener diferentes configuraciones y a diferencia con el circuito serie el orden y lugar de los componentes en el paralelo varia el cálculo y deben ser analizados individualmente. Lógicamente las condiciones para que un circuito sea resonante son las mismas. A modo de estudio comenzamos con el simil del circuito serie, un circuito RLC paralelo:

La resonancia en paralelo la podemos definir como la frecuencia donde XL=Xc, y la corriente total (I) esta en fase con el voltaje aplicado. Para frecuencias donde Xc>XL al estar en paralelo el circuito se comportará como inductivo. Cuando XL>Xc el circuito se comportara como capacitivo. Para la frecuencia de resonancia (fo), XL=Xc y el circuito es puramente resistivo. Las corrientes reactivas son iguales en módulo pero con fases opuestas, circulando dentro del paralelo, por este motivo a este circuito resonante se le llama circuito tanque. Para calcular la frecuencia de resonancia, para este circuito, igualamos las reactancias:

Factor de calidad
En circuitos RLC paralelo puede ocurrir que la corriente en los elementos reactivos sea mayor que la corriente de fuente, esto se aprecia en frecuencias cercanas a la de resonancia cuando la impedancia total es mucho mayor que la reactancia de los componentes del circuito. En resonancia Ic=IL, e I=V/R entonces:

Esta relación entre las corrientes reactivas y la corriente de fuente se llama factor de mérito, factor de calidad o factor de selectividad (Q)

Veamos un ejemplo práctico:

Podemos ver que para frecuencias menores a la de resonancia (fo) el circuito es inductivo, y luego para f>fo se comporta como capacitivo. En cuanto a la curva del módulo de la Impedancia, vemos que a frecuencias muy bajas, la impedancia es muy baja, ya que la reactancia inductiva (XL) es muy baja y la capacitiva (Xc) muy alta. En resonancia, el circuito presenta la impedancia máxima e igual a la resistencia R. Luego, para frecuencias muy superiores a la de resonancia, la impedancia reduce su módulo, ya que la reactancia inductiva (XL) es muy alta, pero la capacitiva (Xc) será muy baja.

Potencia Mitad y Ancho de Banda
Como vimos para resonancia serie, el ancho de banda se define como los puntos donde la potencia cae a la mitad y la ganancia de tensión decae 3dB. Esto ocurre dos veces, cuando XL>Xc y xuando Xc>XL, donde el paralelo XL||Xc=R. Si lo aplicamos a nuestro ejemplo:

Vemos como la potencia cae a la mitad y la ganacia de tension cae 3db. Para encontrar las frecuencias donde esto se cumple (f1 y f2) debemos tener en cuenta que el paralelo XL con Xc tiene el mismo valor que R, entonces

Si aplicamos estas formulas a nuestro ejemplo:

Podemos verificar que para estos valores de f1 y f2, el paralelo XL||Xc tiene l mismo valor que R. El ancho de banda (BW) queda determinado por la relación f2-f1 y podemos relacionarla con el factor de mérito o selectividad Q:

La relación entre el ancho de banda (BW) y el factor de selectividad (Q) para el circuito paralelo resulta ser la misma que para el circuito serie, (Ver resonancia serie). Recordemos que estos cálculos son aplicables a este circuito en particular, puesto que existen muchas maneras de combinar circuitos resonantes en paralelo.

Circuito General Resonancia Paralelo

Otra configuracion muy usada usada es la siguiente:

Este circuito se acerca mas a lo real, donde las resistencias Rc y RL pueden ser parte de las resistencias de perdida del capacitor y la resistencia del alambre de la bobina. En este circuito se puede obtener resonancia de varias maneras, haciendo variable alguno de sus componentes y manteniendo la frecuencia de fuente fija. Inclusive variando L o C y para determinados valores de Rc y RL, se pueden obtener dos frecuencias de resonancia. Veamos como se comporta este circuito:

El circuito resonará cuando la admitancia (Y) sea un numero real, o sea que la parte “imaginaria” de la admitancia compleja sea cero. De esta manera:

Como las raices deben ser reales positivos, solo habrá resonancia si se cumplen alguna de estas dos condiciones. Si no es así, solo habra una pulsación imaginaria (raiz compleja). Para un valor determinado de frecuencia de la fuente de alimentación, puede obtenerse resonancia variando L,C; RL y Rc, pero modificando algunos de estos parámetros para alcanzar la resonancia, luego no se alcanzará para cualquier valor de los restantes. Ahora, con Rc y RL fijas  y variando L y C se pueden lograr dos frecuencias de resonancia, porque la fórmula deriva en una ecuación de segundo grado.

Tambien para este circuito se deduce que:

Es evidente que los circuitos resonantes paralelo son mas complicados en su cálculo, pero son fundamentales en sistemas sintonizados como la radio por ejemplo, donde el adecuado diseño de filtros y trampas permiten transferir energía a diferentes etapas. Lo mostrado aqui es simplemente una idea de como se comportan estos circuitos y que condiciones se deben cumplir para la resonancia, tratando de evitar la complejidad de los cálculos matemáticos.

En este circuito la corriente es la misma, y la tensión se adelantará, atrasará o estará en fase dependiendo de la frecuencia. Para determinadas frecuencias Xc>XL, por lo tanto el circuito será capacitivo, para otras frecuencias XL>Xc y el circuito será inductivo. Pero para la frecuencia de resonancia tendremos que XL=Xc y el circuito será resistivo puro (tensión y corriente en fase) y la corriente será la máxima. Para calcular la frecuencia de resonancia simplemente igualamos las reactancias:

Factor de Calidad
Cercano a la frecuencia de resonancia,(fo) en un circuito serie, puede darse que la tensión en los componentes reactivos sea mayor que la tensión de alimentación. Esto se da cuando la resistencia total es mucho menor que la reactancia del circuito. En resonancia se cumple que Vc = VL, e  I = V/R, entonces:

Llegamos a una relación entre la tensión reactiva y la tensión de alimentacion a la cual llamaremos factor de calidad, factor de merito o factor de selectividad (Q).

En resonancia (f=fo) llegamos al mismo resultado de Q, con ambas fórmulas, puesto que Xc=XL. El factor de mérito, selectividad o calidad (Q), nos indica cuanto mas grande es el valor de la reactancia que el de la resistencia. Es conveniente que los circuitos resonantes tengan un Q elevado, de esta manera su comportamiento será mas dependiente de la frecuencia cerca de la zona de resonancia. Esto sucede cuando la resistencia es pequeña. En la práctica y en el campo de las radiofrecuencias (Rf) el Q de los circuitos de sintonía es superior a 100 en la mayoría de los casos.

Ahora analizemos el comportamiento de un circuito básico en función de la frecuencia:

Grafiquemos los resultados, a modo de ejemplo, en una escala logarítmica y aproximada:

Podemos ver que la reactancia inductiva (XL) es una recta con origen en cero, y la reactancia capacitiva es una hipérbola. Pero la información mas importante sobre el comportamiento del circuito a frecuencias cercanas a la resonancia esta en la parte inferiror de la curva de la impedancia (Z) en función de la frecuencia. Por eso es importante el estudio de su inverso, o sea la admitancia (Y). Puede verse que la curva de la admitancia tiene la misma forma que la de la corriente, porque:

Si graficamos la admitancia de nuestro ejemplo anterior:

Observese que la parte más importante se encuentra dentro de un intervalo comprendido en un +- 10% de la frecuencia de resonancia, ya que a frecuencias mayores, las variaciones son muy pequeñas. A frecuencias muy bajas el módulo de la admitancia es muy bajo, ya que la reactancia capacitiva es muy alta. En resonancia la admitancia es máxima e iguala la conductancia (conductancia = G = 1/R), luego a frecuencias superiores a la de resonancia la admitancia decrece, aumenta la reactancia inductiva y la impedancia.

Ahora viendo esto, si el circuito tiene una resistencia muy pequeña, la admitancia en resonancia tiende a infinito, lo mismo que la corriente, si las perdidas suben, aumenta la resistencia, se reduce el módulo de la admitancia por lo tanto la curva de la grafica se “aplasta”. De todo esto deducimos que si el Q del circuito es elevado, la curva es más aguda, mientras que si el Q es reducido, la curva es menos aguda.

Potencia Mitad y Ancho de Banda
Analicemos ahora que sucede cuando la reactancia total (Xl-Xc) es igual a la resistencia en el circuito, esto se da dos veces, una cuando  la frecuencia es menor a la frecuencia de resonancia (fo) donde el comportamiento es capacitivo y la otra cuando la frecuencia es mayor a la frecuencia de resonancia (fo) y el circuito es inductivo.

Como podemos ver la potencia serà la mitad de la potencia en resonancia (Po), originando dos puntos llamados puntos de potencia mitad. El intervalo de frecuencias entre estos puntos se denomina Ancho de banda de 3dB, o simplemente ancho de banda (BW). Este es un valor sumamente importante porque define la selectividad de un circuito resonante, parámetro muy importante sobre todo en circuitos de comunicaciones y circuitos sintonizados. El concepto de ancho de banda de 3dB surgue en que la potencia en los puntos de potencia mitad decae 3dB, lo que se demuestra facilmente (ver decibeles)

Volviendo a nuestro ejemplo y graficando los resultados:

Podemos ver que se cumple, P = Po/2. Ahora, para determinar la frecuencia de los puntos de potencia mitad (f1 y f2), como f1 es menor que la frecuencia de resonancia, (f1<fo) el circuito es capacitivo, entonces Xc>XL, de esta manera para calcular f1 hacemos (Xc-XL) = R

Analogamente para calcular f2, como f2>fo, el circuito es inductivo, entonces XL>Xc, por lo tanto:

Si aplicamos estas formulas a nuestro ejemplo y graficamos:

Podemos verificar que para este valor de f1, (Xc-XL)=R y que para f2, (XL-Xc)=R.
El ancho de banda (BW) del circuito quedará determindo por la relación f2-f1 y si relacionamos esto con el factor de selectividad Q:

Notemos que cuanto mayor es el factor de mérito (Q) del circuito, menor es el ancho de banda (BW), con lo que aumenta la selectividad. Este dato es muy útil,porque nos da una forma sencilla para la medición del Q del circuito, ya que nos alcanza determinar la frecuencia de resonancia y las frecuencias para las cuales el ángulo de fase vale ± 45°.
El concepto de selectividad define la mayor o menor aptitud que tiene un circuito para separar el resto de las frecuencias respecto de la de resonancia.